CONCEPCIONES SOBRE LA MATEMATICA

1.1

El tratamiento de la matemática en los diferentes niveles escolares supone siempre enfrentarse a una gran resistencia por parte de la mayoría de los estudiantes. Los supuestos que sobre ella se tienen han sido alimentados por tradiciones y creencias, que se remonta a tiempos lejanos y que se pierden en el tiempo.

Las concepciones y creencias que se tengan sobre la matemática marcan también la forma en la que se enseñen en la escuela por parte de los profesores.

Así, por ejemplo, si se quiere que los alumnos conozcan lo que es un triángulo, para un profesor la mejor forma es enseñar sus definiciones y propiedades, esto es lo que este profesor consideraría “saber matemáticas”. Las aplicaciones de los conceptos o la resolución de problemas matemáticos pasarían a un segundo término para este profesor. Éstas se tratarían después de que el alumno hubiera aprendido las matemáticas.

Otros profesores consideran las matemáticas como un resultado del ingenio y la actividad humana (como algo construido), al igual que la música, o la literatura. Para ellos, las matemáticas se han inventado, como consecuencia de la curiosidad del hombre y su necesidad de resolver una amplia variedad de problemas, como, por ejemplo, intercambio de objetos en el comercio, construcción, ingeniería, astronomía, etc.

Para estos profesores, el carácter más o menos fijo que hoy día –o en una etapa histórica anterior- tienen los objetos matemáticos, es debido a un proceso de negociación social. Las personas que han creado estos objetos han debido ponerse de acuerdo en cuanto a sus reglas de funcionamiento, de modo que cada nuevo objeto forma un todo coherente con los interiores. Un ejemplo de ello es las unidades de medición.

Por otro lado, la historia de las matemáticas muestra que las definiciones, propiedades y teoremas enunciados por matemáticos famosos también son falibles y están sujetos a evolución. De manera análoga, el aprendizaje y la enseñanza deben tener en cuenta que es natural que los alumnos tengan dificultades y cometan errores en su proceso de aprendizaje y que se puede aprender de los propios errores.

Existen otras posturas que asumen que el conocimiento matemático se construye en correspondencia con un entorno, en donde los problemas que este le plantea al individuo debe ser resuelto.