Documento aportado po Fernando Santamaría on August 12, 2010
http://bit.ly/alsFQ2
Dejo por estos lares un manifiesto que ha circulado por la red estos días. Algunos de los temas son ya muy trillados y dichos durante años, pero ya sabes una cosa es la pedagogía y teoría y por otro las prácticas docentes e institucionales algo que requiere de una “cultura” para el cambio. Han hecho referencia a este manifiesto Stephen Downes o John Connell y que ha partido de Science Gallery.
1. Cultivar la creatividad: poner más énfasis en las habilidades que ayudarán a los jóvenes para progresar y prosperar en el siglo XXI, tales como pensamiento crítico, resolución de problemas, aprendizaje colaborativo, adaptabilidad, iniciativa, capacidad para acceder y analizar la información, curiosidad e imaginación. 2. Fomentar el aprendizaje flexible: organizar el aprendizaje en torno a proyectos y estudios a corto plazo. Involucrarse en el trabajo basado en un proyecto del mundo real, impulsado por la investigación, relevante y rigurosa. 3. Confiar en los estudiantes: fomentar el aprendizaje basado en el grupo y permitir que los estudiantes enseñan unos a otros. Ofrecer más alternativas sobre cómo mostrar el conocimiento y las competencias, pruebas de aptitud, habilidad, así como de la memoria, e incluir los créditos obtenidos a través de la actividades extra-curricular. 4. Fin del ciclo de la evaluación de todo-en-una vez: introducir un sistema de evaluación continua y flexible que permita que evaluar el trabajo a medida que se va realizando. Fomentar la auto-evaluación, la evaluación por pares y la evaluación basada en portfolios. 5. Adoptar la diversidad. Vivimos en una sociedad diversa y multicultural. Nuestras escuelas deberían reflejar este hecho en un currículo que tenga en cuenta conocimientos previos, opiniones y habilidades diversos. 6. Promover el respeto mutuo: desarrollar una cultura de respeto mutuo y aprendizaje entre el profesor y el estudiante. No es una tesitura de uno contra treinta. 7. Invertir y construir sobre espacios de aprendizaje físicos: adoptar todo el potencial de los medios de comunicación social, tecnologías de juegos, entornos virtuales de aprendizaje y otras plataformas de aprendizaje alternativas. 8. Repensar el papel de los profesores: permitir que los profesores actúen como guías en lugar de jueces de los resultados haciendo que les sea más fácil variar sus enfoques de acuerdo a las circunstancias, el tema y las preferencias de los aprendices. 9. Prueba de futuro [Future Prof.]: la tecnología y la cultura están cambiando a un ritmo rápido. Necesitamos desarrollar un currículo responsables que permita a profesores y escuelas responder rápidamente al nuevo conocimiento, cultura viva y tecnologías emergentes. 10. Aula global: vivimos en una sociedad globalizada. Nuestro entorno de aprendizaje debería reflejar esto. Para navegar en un mundo del siglo XXI necesitamos ser cultos en una sociedad multicultural, saturada de medios de comunicación y altamente tecnologizado. Podemos hacer esto mediante proyectos colaborativos significativos con estudiantes de cualquier parte del mundo
Revisando en la RED me encontré con este contrato de maestras educadoras. esto pudiera darnos una idea del por qué algunos profesores de normales tratan de forma especial a las estudiantes de preescolar.
Respetuosamente para todos aquellos maestros que, a pesar de sus carencias, dieron lo mejor de si, contribuyendo en nuestra formación.
Los buenos maestros tienen buena cultura académica y son elocuentes, mientras que los maestros fascinantes tratan de entender el funcionamiento de las mentes de sus alumnos para poder educarlos mejor.
Los buenos maestros tienen una metodología y son didácticos, mientras que los maestros fascinantes tienen la sensibilidad para hablar a los corazones de sus alumnos.
Los buenos maestros educan la inteligencia lógica, mientras que los maestros fascinantes educan la emoción, enseñan a sus alumnos a explorar su propio ser.
Los buenos maestros usan la memoria como depósito de información, mientras que los maestros fascinantes la usan para estimular la creatividad.
Los buenos maestros son temporales, mientras que los maestros fascinantes son inolvidables.
Los buenos maestros corrigen el comportamiento, mientras que los maestros fascinantes resuelven los conflictos en el salón de clases con inteligencia.
Los buenos maestros educan para una profesión, mientras que los maestros fascinantes educan para la vida.
(Por el Juez de menores de Granada, Emilio Calatayud)
1. Comience desde la infancia dando a su hijo todo lo que pida. Así crecerá convencido de que el mundo entero le pertenece.
2. No se preocupe por su educación ética o espiritual. Espere a que alcance la mayoría de edad para que pueda decr libremente.
3. Cuando diga palabrotas, ríaselas. Esto lo animará a hacer cosas más graciosas.
4. No le regañe ni le diga que está mal algo de lo que hace. Podría crearle complejos de culpabilidad.
5. Recoja todo lo que él deja tirado: libros, zapatos, ropa, juguetes. Así se acostumbrará a cargar la responsabilidad sobre los demás.
6. Déjele leer todo lo que caiga en sus manos. Cuide de que sus platos, cubiertos y vasos estén esterilizados, pero no de que su mente se llene de basura
7. Riña a menudo con su cónyuge en presencia del niño, así a él no le dolerá demasiado el día en que la familia, quizá por su propia conducta, quede destrozada para siempre.
8. Déle todo el dinero que quiera gastar. No vaya a sospechar que para disponer del mismo es necesario trabajar.
9. Satisfaga todos sus deseos, apetitos, comodidades y placeres. El sacrificio y la austeridad podrían producirle frustraciones.
10. Póngase de su parte en cualquier conflicto que tenga con sus profesores y vecinos. Piense que todos ellos tienen prejuicios contra su hijo y que de verdad quieren fastidiarlo.
Como educadores tenemos un deber moral de formar individuos útiles a la sociedad.
Para estas vacaciones y para reflexionar sobre la matemática en nuestro entorno les presento el corto de Disney realizado el 26 de junio de 1959 y lanzado en 1960 en cine junto Darby O'Gill and the Little People. La película fue puesta a disposición de escuelas y se convirtió en una de las películas educativas más populares hechas por Disney. Disney dijo:"The cartoon is a good medium to stimulate interest. We have recently explained mathematics in a film and in that way excited public interest in this very important subject." El Argumento es muy simple.- El Pato Donald es un explorador en el misteriosos País de las Matemáticas (son geniales los árboles con raíces cuadradas), donde el Espíritu de las Matemáticas poco a poco le irá revelando sus secretos. Se abordan estos temas: Pitágoras y la Música. El rectángulo de oro. El número de oro. El pentágono regular en la naturaleza. Las matemáticas en los juegos. Bajalo desde Descargar enlace: http://www.megaupload.com/?d=LQYT81MS o en este otro http://www.megaupload.com/?d=Z3GCRY7L Los usos son solaamente educativos.
Hace algunos meses me encontré con Twitter, los comentarios de algunos colegas eran muy negativos, debido principalmente a usuarios que lo utilizan para enviar o comunicar mensajes sin ningún sentido. ¿A quién le interesaría saber que José N. está en el supermercado comprando mangos? O que ¿Lorena está saliendo a una cita con Manuel?. Al suscribirme, proceso que no dura más de tres minutos, pude percatarme de miles de twitteros que lo utilizan para diversos fines, entre ellos compartir información que a través de correos electrónicos , blogs o páginas web tardaría mucho tiempo en conocerse. En este tiempo he podido conocer gente tan lejana, España, Sudamérica, comotan cercana, colegas de la Universidad Autónoma de Guerrero. Lo que si es escaso son los profesoresy estudiantes de escuelas normales.
La mayoría estaría de acuerdo en que Twitter es uno de los fenómenos de redes sociales de 2008, y ha tenido un crecimiento exponencial en su popularidad. La herramienta de microblogging tiene un potencial evidente para utilizarla en el aprendizaje formal, tanto en las tradicionales aulas y en línea - a través de las tecnologías móviles - para los estudiantes móviles.
Desde que empecé a usar Twitter he estado pensando en cómo aprovechar el potencial de microblogging de los beneficios de mis propios alumnos, y han probado varias ideas para explotar ya. A continuación son mis top 10 usos de Twitter para la educación:
1. Tablón de anuncios Twit Para comunicar a los estudiantes cambios en el contenido de los cursos, horarios, lugares u otra información importante.
2. “Resumiendo” Pedir a los alumnos que lean un artículo o capítulo y, a continuación, hacer un resumen o síntesis de los principales puntos. Un límite de 140 caracteres exige mucha disciplina académica.
3. Compartir enlaces. Compartir un hipervínculo – una tarea dirigida a estudiantes – periódicamente cada estudiante tiene la obligación de compartir un nuevo enlace a una web que han descubierto interesante.
4. Twitter al acecho Seguir a un personaje famoso y documentar su progreso. Mejor aún si esta acción se puede vincular a un evento. Por ejemplo, durante la reciente elección presidencial de los EE.UU., muchas personas siguieron @ BarackObama y se mantuvieron al día de sus discursos, etc.)
5. El Tweet del tiempo Elegir una persona famosa del pasado y crear una cuenta de Twitter para ella – elegir una imagen que represente su figura histórica- y en un plazo de tiempo estipulado escribir tweets asumiendo el rol de ese personaje, con un estilo y utilizando el vocabulario que pensemos que él utilizaría (por ejemplo, Cervantes, William Shakespeare, Julio César).
6. Micro-encuentros Mantener conversaciones en las que participen todos los estudiantes suscritos a la cuenta de Twitter. Mientras todo el mundo está siguiendo todo el grupo, nadie debería perderse en el flujo de Twitter. Deben participar todos los estudiantes, porque la secuencia de los contribuyentes será acordada de antemano.
7. Micro Escritura Escritura progresiva y colaborativa en Twitter para crear microrrelatos. De acuerdo con los estudiantes se turnan para contribuir a un cuento o “historia” en un período de tiempo.
8. Lingua Tweeta Bueno para el aprendizaje de idiomas modernos. Enviar tweets en lenguas extranjeras y pedir a los estudiantes que respondan en la misma lengua o que traduzcan el Tweet a su idioma nativo.
9. Tweming. Comenzar un meme – de acuerdo a un etiqueta única precedida por #)- para que todo el contenido creado sea capturado automáticamente por Twemes u otro agregador.
10. Twitter Pals Animar a los alumnos a encontrar un Twitter PENPAL y conversar regularmente con ellos durante un período de tiempo para conocer su cultura, sus aficiones, amigos, familiares etc Ideal para aprender sobre personas de otras culturas.
Georges Cuisenaire nace en Borinage (1891-1976) ciudad industrial de una región de Bélgica. Fué un revolucionario en el campo de las matemáticas. En 1952 publicó el folleto "Números en Color", donde describe el uso de las regletas que llevan su nombre.
En 1953 el profesor Caleb Gattegno conoce a G. Cuisenaire, experimenta su método a niveles hasta de secundaria y en 15 años se pone en práctica en muchas escuelas.
Unos años después y viendo los resultados sorprendentes, dio cursillos (algunos de ellos en colaboración con Madaleine Goutard) por muchos países entre ellos España, Madrid.
El profesor Gategno descubrió todas las estructuras matemáticas en este material, usado por Cuisenaire sólo como ayuda al cálculo, y escribió una colección de monográficos sobre los números en color.
La Universidad libre de Bruselas, el UREM, (Unidad de búsqueda sobre la enseñanza de las Matemáticas) y la Asociación Cuisenaire de Bélgica, patrocinados por el Príncipe Philippe y la Unesco, organizaron un homenaje a Georges Cuisenaire a los 110 años de su nacimiento.
Las regletas de Cuisenaire son de distintas longitudes y colores, y constituyen un material excelente para trabajar los números naturales y las operaciones con éstos. Cada regleta representa un número (del 1 al 10) y va asociada a un color y, por supuesto, a una longitud. Con estas regletas los niños aprenden la composición y descomposición de los números y se inician en el cálculo. Una ventaja destacable es su carácter "manipulativo" y muy visual. Podríamos decir que los niños aprenden matemáticas tocándolas y viéndolas. En México empieza a ser utilizado en algunas escuelas, desafortunadamente en nuestro estado son escasos los profesores de educación básica que los utilizan
Este es un video ilustrativo de su uso.
sábado, 20 de febrero de 2010
Luis Pescetti es un cantautor de música infantil argentino, por casualidad hace algunos años lo descubrí en la red. En su página pueden encontrar abundantes recursos para las actividades que realizan en su labor docente. Esta es una muestra de su trabajo, espero les guste
El Profr. Benedicto González publica en su Blog un video que nos debe hacer reflexionar sobre la tecnologia y la enseñanza en el año 2020, conste que enseñanza no es sinonimo de escuela. Una visión futurista, de la cual nuestros estudiantes ya son participes, facebook, internet, tablets, twitter, i-pod, iphone, i-pad, etc.,y que necesariamente, como futuros docentes tendrán el reto (no problema) de aprovecharlos.
El vídeo propone una interesante mirada respecto de los cambios necesarios en la Educación y cómo la tecnologías informáticas cada día se hacen más potentes y necesarias. La visión de Ivan Illich de una educación sin escuelas pareciera se hara realidad en un futuro cercano.
Esta problemática clásica se ocupó de diseñar presentaciones del contenido matemático escolar que se consideraban más accesibles para los alumnos y para los profesores que aquellas otras presentaciones llamadas tradicionales. Se asumía, sin fundamentación empírica ni teórica, que una presentación mejor adaptada a la escuela ya sus agentespodría ser construida solo con lareflexión del profesional de la matemática. Bajo este supuesto se elaboraron programas, libros de texto y materiales educativos sin tomar en cuenta los destinatarios (profesores y alumnos), tampoco los factores cognitivos y afectivos, ni los relativos a las cuestiones socio culturales del conocimiento.
El papel del docente era desarrollar dichas propuestas, las cuales supuestamente no le ocasionarían dificultades, y el alumno a través de un cierto sensualismo didáctico lograr los objetivos.
Estas aproximaciones didácticas hicieron evidente la necesidad de atender aspectoscomo el papel que desempeñan las acciones del profesor en los actos de aprendizaje de sus alumnos, o la forma en que los diálogos intervienen en los procesos de desarrollo del pensamiento. Paulatinamente se incorporaron estudios sobre el pensamiento del profesorpara dar cuenta de las formas en que el docente conducía un cierto proceso de negociación del significado con sus alumnos. Aunque la problemática había sido modificada, no había sido completamente estudiada.
Una didáctica sin escuela
Como resultado del trabajo de Feudenthal (1981),que se planteaba preguntas, de las que denominó problemas mayores en el campo de la matemática: ¿Cómo piensan las personas? ¿Cómo podemos aprenden a observar procesos de aprendizaje? Dio apertura a un nuevo paradigma en el que conocerlos procesos cognitivos de los alumnoseran importantes para el diseño de planes y programas matematicos.
De la línea de investigación en educación matemática conocida como "pensamiento matemático avanzado", Tall y Vinner (1981) introdujeron los constructos "imagen conceptual" (concept image) y "definición conceptual" (concept definition), para describir el estado de los conocimientos del sujeto individual en relación a un concepto matemático.
Se trata de entidades mentales que se introducen para distinguir los conceptos matemáticos formalmente definidos y los procesos cognitivos por medio de los cuales se conciben. Se considera que durante los procesos mentales de recuerdo y manipulación de un concepto se ponen en juego muchos procesos asociados, de manera consciente o inconsciente, que afectan a su significado y uso. Con la expresión "imagen conceptual se describe la estructura cognitiva total asociada a un concepto, que incluye las imágenes mentales y las propiedades y procesos asociados". Se construye a lo largo de los años por medio de las experiencias de todo tipo y cambia a medida que el individuo encuentra nuevos estímulos y a medida que madura.
Bajo este mismo esquema se pueden incluir los trabajos de Vergnaud (1990, 1998), la primera descripción que hace Vergnaud (1990) de un campo conceptual es la de "conjunto de situaciones". Pero a continuación aclara que junto a las situaciones se deben considerar también los conceptos y teoremas que se ponen en juego en la solución de tales situaciones. "En efecto, si la primera entrada de un campo conceptual es la de las situaciones, se puede también identificar una segunda entrada, la de los conceptos y los teoremas." (p. 147). El campo conceptual de las estructuras aditiva es a la vez el conjunto de las situaciones cuyo tratamiento implica una o varias adiciones o sustracciones, y el conjunto de conceptos y teoremas que permiten analizar estas situaciones como tareas matemáticas.
Este tipo de trabajos proporcionaron una herramienta útil para y eficaz para estudiar el comportamiento cognitivo de los estudiantes
Una didáctica sin escuela
Como resultado del trabajo de Feudenthal (1981),que se planteaba preguntas, de las que denominó problemas mayores en el campo de la matemática: ¿cómo piensan las personas? ¿cómo podemos aprenden a observar procesos de aprendizaje? Dio apertura a un nuevo paradigma en el que conocerlos procesos cognitivos de los alumnoseran importantes para el diseño de planes y programas matematicos.
De la línea de investigación en educación matemática conocida como "pensamiento matemático avanzado", Tall y Vinner (1981) introdujeron los constructos "imagen conceptual" (concept image) y "definición conceptual" (concept definition), para describir el estado de los conocimientos del sujeto individual en relación a un concepto matemático.
Se trata de entidades mentales que se introducen para distinguir los conceptos matemáticos formalmente definidos y los procesos cognitivos por medio de los cuales se conciben. Se considera que durante los procesos mentales de recuerdo y manipulación de un concepto se ponen en juego muchos procesos asociados, de manera consciente o inconsciente, que afectan a su significado y uso. Con la expresión "imagen conceptual se describe la estructura cognitiva total asociada a un concepto, que incluye las imágenes mentales y las propiedades y procesos asociados". Se construye a lo largo de los años por medio de las experiencias de todo tipo y cambia a medida que el individuo encuentra nuevos estímulos y a medida que madura.
Se reconoce que la imagen conceptual de un sujeto sobre un concepto no tiene por qué ser coherente todo el tiempo a medida que se desarrolla ni estar de acuerdo plenamente con el concepto formal matemático. En una situación particular en la que se pone en juego un concepto matemático el sujeto activa solo una porción de su imagen conceptual: es la imagen conceptual evocada. En momentos diferentes, o incluso simultáneamente, distintas imágenes conceptuales parciales pueden no ser coherentes y entrar en conflicto.
Tall y Vinner se esfuerzan por describir la "imagen conceptual" como una entidad mental, pero no elaboran una descripción aceptable del concepto matemático (formal) entendido como objeto institucional o cultural. De los conceptos se tienen en cuenta casi exclusivamente su definición: "una configuración de palabras usadas para especificar el concepto". Se considera que mediante la definición el concepto queda "encapsulado" como una entidad unitaria.
Esta definición puede ser aprendida por un individuo de manera memorística o de un modo más significativo y relacionada en mayor o menor grado con el concepto como un todo. En un momento dado el sujeto puede expresar con sus propias palabras la definición de un concepto, lo que es interpretado como la encapsulación lingüística de su imagen conceptual. Esta definición personal del concepto puede diferir de la definición conceptual formal, esto es, la definición del concepto aceptada por la comunidad matemática en su conjunto.
Estas herramientas teóricas son usadas por Tall y Vinner para analizar las imágenes conceptuales y las definiciones conceptuales de estudiantes de último curso de secundaria sobre los conceptos de límite de sucesiones, límite de una función en un punto y la continuidad de funciones.
El estudio se centra en la identificación de factores conflictivos potenciales entre distintos componentes de las imágenes y definiciones conceptuales, contrastadas con las definiciones formales de los conceptos matemáticos.
Un aspecto que se subraya en el trabajo de los autores es que un individuo no está compuesto simplemente de procesos cognitivos
Una didáctica en la escuela pero sin escenarios
Otra forma de abordar la problemática en la matemática educativa fueron las aproximaciones sistémicas que se caracterizan por intentaranalizar los fenómenos educativos en su complejidad, tanto del punto de vista del que aprende como del que enseña en un determinado medio.
Un ejemplo de ello es el trabajo sobre la convergencia de series infinitas (Farfán, 1997)en el que haciendo uso deaproximaciones didácticas novedosas se buscó significar entre profesores universitarios el concepto deconvergencia de series infinitas con el estudio científico del calor. a fin de no limitarse a las cuestiones del aprendizaje de los procesos puramente mentales, consideraron hacer un estudio del tratamiento del cálculo algebraico en la época que le dio origen enfatizando los procedimientos heurísticos comúnmente utilizados. se buscaba localizar el surgimiento institucional de la ingeniería matemática sobre la práctica tradicional y desentrañarel papel sustantivoque esa institución de educación superior la École Polytechniqueste. Este estudio proporcionó informacióndidáctica pertinente dado que la conjunción de diversas variables rebasaba las cuestiones meramente mentales y abría un campo nuevo, la formación del conocimiento desde una perspectiva social. Una vez determinada la citada fenomenología intrínsecadel concepto de convergencia se diseñaban apropiados montajes experimentales a fin de estudiar los procesos implementados por grupos de profesores del nivel universitario cuando tenían que involucrar problemasfísicos similares a aquellos abordados por Fourier durante el siglo XIX, y por otro lado los planteados en un contexto propiamente matemático.
De los resultados los autores señalan que si bien un determinado concepto surge en un ámbito determinado, esto no resulta propicio para recrearse en el aula pues resulta mucho más complejo que aquel que se trató de introducir. Esto les llevó a incorporar aspectos sociales en las investigaciones didácticas. Poner mayor atención en la construcción social del conocimiento, aunque esto les significara perder el ámbito propiamente escolar. no mirar los conceptosy sus diferentes estructuraciones conceptuales en forma aislada, sino tratar con las prácticas que conducen o favorecen la necesidad de tales conceptos. del concepto a las prácticas es el nuevo reto.
A partir de ello surge una nueva propuesta que se propone tomar todos estos aspectos.
Son variadas las líneas de investigación que dentro de esta perspectiva están desarrollándose: el pensamiento y el lenguaje variacional; estudios sobre curriculo; sobre la instrucción, entendida como las actividades que acompañan al aprendizaje; sobre los recursos, específicamente aquellos que refuerzan el proceso de enseñanza; sobre la vida del conocimiento de la escuela; influencias que ejerce el sistema escolar sobre en los aprendizajes; sobre las matemáticas que se aprenden dentro y fuera de la escuela; sobre el sistema escolar para saber el rumbo y sentido dede las decisiones políticas o sociales que modifican elfuncionamiento del sistema educativo.
Se tienen, como se señala, trabajos de investigación que pretenden dotarla de un carácter sistémico que permita incorporar las cuatro componentes fundamentales de la construcción del conocimiento: su naturaleza epistemológica, su dimensión sociocultural, los planos de lo cognitivo y los modos de transmisión vía la enseñanza, denominando a esta aproximación múltipleacercamiento socioepistemológico.
Los hallazgos obtenidos hasta el momento favorecen la discusión y elaboración de propuestasde enseñanza que traten sobre el que enseñary no solo, como ha sido habitual, sobre el que enseñar.
Este modelo propuesto está en proceso de desarrollo, su gran virtud es que permite la construcción de un paradigma desde una visión latinoamericana, donde la elaboración de constructos teóricos apoyados por la investigación, en los dos sentidos, apoyándose mutuamente tanto para la elaboración de investigación como para la elaboración de teoría, es fundamental.
